ペット保険は、「ペットに対する医療保障」と、「ペットが第三者にケガなどを負わせたり、他人の高価な物品を破損したときなどの損害賠償」のふたつを、カバーしている必要があります。
ただし「損害賠償」については、自宅の火災保険や自動車保険、傷害保険で「個人賠償責任保険」が特約でセットされている場合には、こちらで対応することができます。
それらの保険に特約を後からつけたい場合も、賠償責任の特約は保険料が数十円〜数百円台と安いので、それほどの負担にはならないはずです。
とくに大型犬などを飼っている方は、ペットの賠償責任もカバーされるメリットがありますので、検討してみてはどうでしょう。
現在加入している保険会社の代理店などに、問い合わせてみましょう。
ただしペットの種類や大きさ(体重)・年齢などで、保険の引受条件が変わってくることがありますので、その点は注意しましょう。